동전 던지기

가상 동전 던지기 게임

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통계

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공정한 동전 확률

매 던지기마다 앞면 또는 뒷면이 나올 확률은 정확히 50%입니다. 많이 던질수록 결과는 50/50 분포에 가까워집니다.

온라인 동전 던지기 소개

둘 중 하나를 정해야 할 때 동전만큼 빠른 방법이 없지만, 막상 주머니에 동전이 없는 날이 더 많습니다. 이 도구는 브라우저 안에서 동전을 던져 줍니다. 동전이 빙글 돌다가 앞면이나 뒷면으로 멈추는 애니메이션까지 그대로라서, 게임에서 누가 먼저 할지, 점심 후보 두 곳 중 어디로 갈지, 수업에서 확률을 보여 줄 때처럼 진짜 동전을 쓸 자리라면 어디든 대신할 수 있습니다.

'동전 던지기'를 누르면 '던지기 속도'에서 정한 시간(0.5초~3초)만큼 동전이 돌고, 그 아래에 "앞면!" 또는 "뒷면!"이 크게 표시됩니다. 소파 밑으로 굴러간 동전처럼 결과를 두고 다툴 일이 없습니다. '최근 던지기'에는 마지막 20번의 결과가 번호와 함께 남아서 친구와 5판 3선승을 할 때 편하고, '통계' 패널은 앞면·뒷면 횟수와 비율은 물론 '현재 연속', '앞면 최장 연속', '뒷면 최장 연속'까지 세어 줍니다.

한 번으로 끝나지 않는다면 '자동 던지기'로 최대 100번을 연달아 돌릴 수 있습니다. 큰 수의 법칙을 눈으로 확인하기에 좋은 방법입니다. 10번 던져서 7대 3이 나오는 건 흔한 일이지만, 100번을 돌리면 '통계'의 앞면 비율이 40%와 60% 사이에 들어올 확률이 96% 정도 됩니다. 연속 기록도 한 가지 교훈을 줍니다. 같은 면이 대여섯 번 연달아 나오는 일은 생각보다 훨씬 자주 일어납니다.

온라인으로 동전 던지는 방법

애니메이션과 함께 앞면·뒷면 결과를 바로 받고, 던진 기록을 브라우저에서 확인합니다.

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    던지기 속도 정하기 (선택)

    '설정'의 '던지기 속도'에서 동전이 도는 시간을 고릅니다. '빠름 (0.5초)'부터 '매우 느림 (3초)'까지 있고, 기본값은 '표준 (1.5초)'입니다.

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    '동전 던지기' 누르기

    동전 아래의 '동전 던지기' 버튼을 누릅니다. 동전이 몇 바퀴 돌고, '효과음'을 끄지 않았다면 짧은 소리가 납니다.

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    결과 읽기

    동전이 멈추면 아래에 "앞면!" 또는 "뒷면!"이 표시됩니다. 앞면에는 왕관, 뒷면에는 독수리가 그려져 있습니다.

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    '최근 던지기'와 '통계' 확인하기

    '최근 던지기'에는 최신 순으로 마지막 20번이 번호와 함께 남습니다. '통계'에는 앞면·뒷면 횟수와 비율, 현재 연속, 각 면의 최장 연속이 나옵니다.

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    여러 번 돌리거나 초기화하기

    '자동 던지기 횟수'(최대 100)를 정하고 '자동 던지기'를 누르면 연달아 던집니다. '통계' 패널의 '초기화'를 누르면 횟수와 기록이 모두 지워집니다.

예시로 보는 사용법

운전 당번을 3판 2선승으로 정하기

입력
던지기 전에 앞면이 나오면 내가 운전한다고 정하고, '동전 던지기'를 세 번 누릅니다.
결과
'최근 던지기'에 #1, #2, #3이 왕관(앞면) 또는 독수리(뒷면) 아이콘과 함께 쌓입니다. 먼저 두 번 나온 쪽이 이깁니다.

3판 2선승이어도 각자의 확률은 정확히 50%입니다. 한 번 운 나쁘게 진 느낌이 덜할 뿐입니다.

'자동 던지기'로 큰 수의 법칙 보기

입력
'자동 던지기 횟수'를 100으로, '던지기 속도'를 '빠름 (0.5초)'으로 두고 '자동 던지기 (100)'을 누릅니다.
결과
1분쯤 지나면 '통계'의 '총 던진 횟수'가 100이 됩니다. 앞면 비율은 대개 40%와 60% 사이에 들어옵니다. 100번을 돌리면 96% 정도의 확률로 이 범위 안에 떨어집니다.

자동 던지기는 애니메이션이 끝나야 다음 번을 던지므로, '표준 (1.5초)'로 100번을 돌리면 3분 가까이 걸립니다.

연속으로 나오는 건 얼마나 드문 일일까

입력
20번 던지고 '앞면 최장 연속'과 '뒷면 최장 연속'을 봅니다.
결과
20번 던지는 동안 같은 면이 5번 이상 이어지는 경우는 대략 46%입니다. 100번을 던지면 6번 이상 연속이 81% 정도의 확률로 한 번은 나옵니다.

특정한 세 번에서 모두 앞면이 나올 확률은 1/2 × 1/2 × 1/2 = 12.5%입니다.

팁과 자주 하는 실수

  • 연속으로 나왔다고 해서 다음번에 반대 면이 "나올 때가 된" 것은 아닙니다. 앞면이 다섯 번 이어졌어도 다음 던지기는 여전히 50 대 50입니다. 이 도구는 이전 결과를 보지 않고 다음 결과를 뽑습니다.
  • 버튼을 누르기 전에 앞면과 뒷면이 각각 무엇을 뜻하는지 먼저 정하세요. 나온 뒤에 정하면 공정한 동전 던지기가 흥정으로 바뀝니다.
  • '던지기 속도'는 애니메이션 길이만 바꾸고 확률은 그대로입니다. 자동 던지기에는 '빠름 (0.5초)'이 편하고, '매우 느림 (3초)'은 긴장감을 더할 때 좋습니다.
  • '최근 던지기'에는 마지막 20번만 보이지만, '통계'의 횟수는 마지막으로 '초기화'를 누른 뒤의 모든 던지기를 셉니다.
  • 아무것도 저장되지 않습니다. 페이지를 새로고침하면 기록과 통계가 사라지니, 남겨야 한다면 화면을 캡처해 두세요.

자주 묻는 질문

정말 무작위로 나오나요?

일상적인 결정에는 충분합니다. 매번 브라우저의 Math.random() 값을 뽑아 0.5보다 작으면 앞면으로 정하기 때문에 양쪽 확률이 각각 50%이고, 이전 결과가 다음 결과에 영향을 주지 않습니다. 다만 Math.random()은 암호학적 난수가 아니므로 돈이나 보안이 걸린 일에는 쓰지 마세요.

여러 번 자동으로 던질 수 있나요?

네. '설정'에서 '자동 던지기 횟수'를 1~100 사이로 정하고 '자동 던지기' 버튼을 누르면 그 횟수만큼 연달아 던집니다. 결과는 하나씩 '최근 던지기'와 '통계'에 쌓이고, 도중에 '중지' 버튼으로 멈출 수 있습니다. 몇 번만 던져서는 알 수 없는 50 대 50 수렴을 보기에 가장 빠른 방법입니다.

앞면과 뒷면은 어떻게 생겼나요?

앞면에는 왕관과 '앞면', 뒷면에는 독수리와 '뒷면'이 표시됩니다. '동전 스타일'의 모던·클래식·골드는 색상만 바꾸고 확률에는 아무 영향이 없습니다.

던질 때 나는 소리를 끌 수 있나요?

네. '설정'에서 '효과음' 체크를 해제하면 됩니다. 소리는 브라우저가 만드는 짧은 톤이라서 기기를 무음으로 해 두면 어차피 나지 않습니다.

이런 동전 던지기는 어디에 쓰나요?

양자택일, 동점 가리기, 게임에서 역할이나 순서 정하기, 확률 수업 시연처럼 공정한 50 대 50이 필요한데 손에 동전이 없는 모든 상황에 씁니다.